Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- verbandeninzichten:algebra [2012/08/17 12:47] – created jerry
+++ verbandeninzichten:algebra [2022/09/01 13:44] (current) – external edit 127.0.0.1
@@ Line 1: / Line 1: @@
-====== Algebra met breuken ======
+====== Algebra ======
+===== Termen en factoren =====
+Wiskunde docenten gebruiken wiskunde jargon zonder pardon. Erg handig, maar een beginner kan hiervan door de war raken, daarom deze sterke fundering toegelicht.
+  * Een term is een optelling
+  * Een factor is een vermenigvuldiging
+Zo simpel is het, echter hangt het van de context af wat een term en een factor is.
+Een voorbeeld van verschillende contexten gevolgd door toelichting na de dubbele punt, van deze formule:
+$$
+(4a^2 - c)
+$$
+Hierin is de hele formule: een term (merk de impliciete plus op):
+$$
+\color{blue}{+5(4a^2 - c)}
+$$
+Hierin is het blauwe en rode gedeelte een factor (2 factoren):
+$$
+\color{blue}{+5} \cdot \color{red}{(4a^2 - c)}
+$$
+Hierin is het blauwe en rode gedeelte een term (2 termen), merk alweer de impliciete plus op:
+$$
++5 \cdot (\color{blue}{+4a^2} \color{red}{ - c})
+$$
+Hierin is het blauwe en rode gedeelte een factor (2 factoren):
+$$
++5 \cdot (\color{blue}{+4} \cdot \color{red}{a^2} - c)
+$$
+Hierin is het blauwe en rode gedeelte een term (2 termen):
+$$
++5 \cdot (\color{blue}{+2}\color{red}{+2} \cdot a^2 - c)
+$$
+Maar nu twee factoren:
+$$
++5 \cdot (\color{blue}{+2} \cdot \color{red}{+2} \cdot a^2 - c)
+$$
+===== Breuken =====
 $$
@@ Line 14: / Line 72: @@
 \begin{split}
 \frac{5}{(6 + 7)}
-&= 5 \cdot (6 + 7)^{-1} \\
+&= 5 \cdot (6 + 7)^{-1}\\
 &= 5 \cdot (13)^{-1} \\
 &= 5 \cdot 0.0769230 \\
 &= 0.38
+\end{split}
+\end{equation}
+$$
+===== Machten =====
+$$
+\begin{equation}
+\begin{split}
+\left( a^{-x} \right) ^{ -y } = a^{x \cdot y}
+\end{split}
+\end{equation}
+$$
+$$
+\begin{equation}
+\begin{split}
+\left( a^{-x} \right) ^{ y } = a^{-x \cdot y}
 \end{split}
 \end{equation}
 $$