wortel

This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong.
====== Algebra ======

===== Termen en factoren =====

Wiskunde docenten gebruiken wiskunde jargon zonder pardon. Erg handig, maar een beginner kan hiervan door de war raken, daarom deze sterke fundering toegelicht.

  * Een term is een optelling
  * Een factor is een vermenigvuldiging

Zo simpel is het, echter hangt het van de context af wat een term en een factor is.

Een voorbeeld van verschillende contexten gevolgd door toelichting na de dubbele punt, van deze formule:

$$
5(4a^2 - c)
$$

Hierin is de hele formule: een term (merk de impliciete plus op):

$$
\color{blue}{+5(4a^2 - c)}
$$

Hierin is het blauwe en rode gedeelte een factor (2 factoren):

$$
\color{blue}{+5} \cdot \color{red}{(4a^2 - c)}
$$

Hierin is het blauwe en rode gedeelte een term (2 termen), merk alweer de impliciete plus op:

$$
+5 \cdot (\color{blue}{+4a^2} \color{red}{ - c})
$$

Hierin is het blauwe en rode gedeelte een factor (2 factoren):

$$
+5 \cdot (\color{blue}{+4} \cdot \color{red}{a^2} - c)
$$

Hierin is het blauwe en rode gedeelte een term (2 termen):

$$
+5 \cdot (\color{blue}{+2}\color{red}{+2} \cdot a^2 - c)
$$

Maar nu twee factoren:

$$
+5 \cdot (\color{blue}{+2} \cdot \color{red}{+2} \cdot a^2 - c)
$$






===== Breuken =====

$$
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{a}{(b + c)} = a \cdot (b + c)^{-1}
\end{split} 
\end{equation}
$$

Voorbeeld
$$
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{5}{(6 + 7)}
&= 5 \cdot (6 + 7)^{-1}\\
&= 5 \cdot (13)^{-1} \\
&= 5 \cdot 0.0769230 \\
&= 0.38
\end{split}


\end{equation}
$$

===== Machten =====

$$
\begin{equation}
\begin{split} 
\left( a^{-x} \right) ^{ -y } = a^{x \cdot y}
\end{split} 
\end{equation}
$$
$$
\begin{equation}
\begin{split} 
\left( a^{-x} \right) ^{ y } = a^{-x \cdot y}
\end{split} 
\end{equation}
$$