wortel

a

$$ \begin{split} \sin( x - 3 ) &\rightarrow \cos( x - 3 ) \end{split} $$

b

$$ \begin{split} \cos( 2x + 5 ) &\rightarrow - \cos( 2x + 5 ) \cdot 2 \\ &\rightarrow -2 \cos( 2x + 5 ) \end{split} $$

c

$$ \begin{split} sin( 3x - 4 ) &\rightarrow \cos{( 3x - 4 )} \cdot 3 \\ &\rightarrow 3 \cos( 3x - 4 ) \end{split} $$

d

$$ \begin{split} \cos{ x^2 } &\rightarrow - \sin{ x^2 } \cdot 2x \\ &\rightarrow -2x sin{ x^2 } \end{split} $$

e

<note tip> $$ \frac{1}{ \sqrt{x} } = x^{ \frac{1}{2} } $$ $$ \frac{1}{ x } = x^{ -1 } $$ </note>

$$ \begin{split} \sin{ \sqrt{x} } &\rightarrow \cos{ \sqrt{x} } \cdot \frac{1}{2} x^{ - \frac{1}{2} } \\ &\rightarrow \frac{ \cos{ \sqrt{x} } }{ 1 } \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{ \sqrt{x} } \\ &\rightarrow \frac{ \cos{ \sqrt{x} } }{ 2 \sqrt{x} } \end{split} $$

a

$$ \begin{split} \tan{( x + 2)} &\rightarrow \frac{ 1 }{ \cos^2 ( x + 2 ) } \end{split} $$

b

$$ \begin{split} \tan{( 2x - 4 )} &\rightarrow \frac{ 1 }{ \cos^2 ( 2x - 4 ) } \cdot 2 \\ &\rightarrow \frac{ 2 }{ \cos^2 ( 2x - 4 ) } \end{split} $$

c

$$ \begin{split} \sin( x^2 - 1 ) &\rightarrow \cos( x^2 - 1 ) \cdot 2x \\ &\rightarrow 2x \cos( x^2 -1 ) \end{split} $$

d

$$ \begin{split} \cos( \frac{1}{x} ) &\rightarrow \cos x^{-1} \\ &\rightarrow - \sin(x^-1) \cdot -1x^{-2} \\ &\rightarrow -x \sin( x^{-1} )^{-2} \end{split} $$

e

$$ \begin{split} TODO \end{split} $$