H1 is in dit geval (in het S-domein):

$$ \begin{split} \frac {1}{RCS+1} \end{split} $$

H2 is een versterkingsfactor K.

Als X een ingang is en Y de uitgang, dan is Y:

$$ \begin{split} X \cdot H = Z \end{split} $$

De overdracht H is dan:

$$ \begin{split} \frac {Y}{X} = H \end{split} $$

Y word bepaald door H1, X is (door de terugkoppeling):

$$ 1 - H1 \cdot H2 $$

Substitueer Y en X, dan krijg je de overdrachtsfunctie:

$$ \begin{split} \frac{H1}{1-H1 \cdot H2} \end{split} $$

Substitueer nu H1 en H2 voor de daadwerkelijke functies, dan krijg je:

$$ \begin{split} H = \frac { \frac{1}{RCS+1} } { 1 + \frac{1}{RCS+1} \cdot K } \end{split} $$

Nu kunnen de deze vergelijking vereenvoudigen.

Vermenigvuldig teller en noemer met RCS+1:

$$ \begin{split} H = \frac { ( \frac{1}{RCS+1} ) \color{red}{\cdot RCS+1} } { ( 1 + \frac{1}{RCS+1} \cdot K ) \color{red}{\cdot RCS+1} } \end{split} $$

De bovenste term word 1 doordat RCS+1 in de teller komt. De noemer word uitvermenigvuldigd:

$$ \begin{split} H = \frac { \frac{1 \color{red}{\cdot RCS+1} }{RCS+1} }{ 1 \color{red}{\cdot RCS+1} + \frac{1 \cdot K \color{red}{\cdot RCS+1} }{RCS+1} } \end{split} $$

Verder vereenvoudigen:

$$ \begin{split} \frac{1}{RCS+1 + K} \end{split} $$