wortel inleiding_dsp
https://wortel.tty32.org/
2026-05-14T11:10:47+00:00wortel
https://wortel.tty32.org/
https://wortel.tty32.org/lib/tpl/dokuwiki/images/favicon.icotext/html2022-09-01T13:44:09+00:00Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)inleiding_dsp:hoofdstuk_4
https://wortel.tty32.org/doku.php?id=inleiding_dsp:hoofdstuk_4&rev=1662032649&do=diff
4.9-4.12 (blz 117)
1)
$$
H(z) = \frac{1}{ z(z-1)(2z-1) } = \frac{ Y(z) }{ X(z) }
$$
2)
$$
Y(z)\{{z(z-1)(2z-1)}\} = X(z)
$$
3)
$$
z (z-1)(2z-1)
$$
We groepen dan eerst het merkwaardige product en noemen dit X
$$
z \underbrace{(z-1)(2z-1)}_\text{X}
$$
$$
X = 2z^2 - z - 2z + 1
$$
Nu kunnen we de z vermenigvuldigen met de uitgewerkte X term
$$
\eqalign{
z \cdot X &= z ( 2z^2 - z - 2z + 1 ) \\
&= 2z^3 - \underbrace{z^2 - 2z^2} + z \\
&= 2z^3 - 3z^2 + z
}
$$
4)
Nu kunnen we…